terça-feira, 23 de abril de 2013

Custos Logísticos I


Custos Logísticos I


Os custos logísticos representam um tipo de custo muito significativo dentro das empresas que são identificados nos estoques, inventário, embalagem, fluxo de informações, movimentação, aspectos legais, planejamento operacional, armazenagem e serviço ao cliente, até suprimentos, transportes e planejamento estratégico. A ABML estima que o custo logístico em uma empresa pode equivaler a 19% do seu faturamento. Assim é de suma importância para a empresa saber identificar e mensurar esse tipo de custo que pode significar muitas vezes a própria existência da empresa.
A necessidade de adoção pelas companhias de uma abordagem integrada para o gerenciamento de informações dos custos, da produção até a distribuição, desencadeou mudanças nos sistemas convencionais da contabilidade de custos, deixando para trás sua metodologia tradicional, com o objetivo de identificação dos reais custos de produção até sua distribuição final.
A falta de informações sobre custos e uma das maiores causas para a dificuldade que muitas companhias tem no processo de adoção de uma abordagem integrada para a logística e para o gerenciamento de distribuição.
2-Desenvolvimento
Os problemas surgidos em níveis operacionais resultantes do gerenciamento logístico, advêm dos impactos diretos e indiretos de decisões específicas. Frequentemente, acontece que na tomada de uma decisão numa determinada área, podem ocorrer resultados imprevistos em outras áreas, influenciando os padrões de pedido dos clientes e provocando custos adicionais.
O mais importante é o conhecimento do tomador de decisão sobre a informação disponibilizada. É preciso saber o que está  sendo considerado no modelo e conhecer suas limitações.
O gerenciamento de custos logísticos pode ser mais ou menos focado de acordo com o objetivo desejado. Desta maneia, é possível desenvolver um sistema para atender apenas uma atividade, um conjunto de atividades ou até mesmo todas atividades logisticas da empresa. No entanto, é importante perceber que o aumento do escopo pode repercutir na falta de foco. Daí a necessidade de direcionar o sistema para o tipo de controle ou decisão que se pretende apoiar.
No Brasil os grandes empecilhos à produtividade e à conseqüente redução de custos logísticos estão na infra-estrutura do país, principalmente de transportes, portuária e alfandegária, e os impostos em cascata, que inviabilizam muitas soluções logísticas.
A seguir falaremos um pouco mais de alguns dos custos logísticos.
2.1-Custo de Armazenagem
São aqueles aplicados nas estruturas e condições necessárias para que a empresa possa guardar seus produtos adequadamente. Podemos citar como exemplo aluguel de armazenagem, aquisições de paletes, custo com pessoal de armazenagem, etc. Os custos de armazenagem são gerados pela produção que não e vendida, assim ira impactar negativamente o resultado. O armazenamento consome espaço, demanda movimentação dentro da fábrica, pode danificar o material, e torná-lo obsoleto, gerando custo de manutenção do capital.
2.2- Custos com Estoques
São aqueles gerados a partir da necessidade de estocar os materiais. Investir em estoque custa dinheiro, empata capital e enfatiza a questão do custo de oportunidade, que nada mais e do que o valor que a empresa perde imobilizando o capital em estoque em vez de aplicar no mercado financeiro, ganhando a remuneração dos juros. Além disso os estoques podem prejudicar o fluxo da produção. A decisão de manter estoques pode ocultar problemas, dificultar o controle, ocultar os desequilíbrios existentes na capacidade das instalações, minimizando assim as possibilidades de melhora. Existem também outros custos com estoques como as perdas e roubos, a própria depreciação dos materiais, etc.
Para reduzir os custos de armazenagem e estoques e necessário: reduzir o lead time de produção e abastecimento; sincronizar as entregas de materiais e componentes com o setor produtivo; maior rapidez no recebimento dos pedidos e criação de um network informativo; concretização e integração das bases de distribuição física; redução dos tempos de planejamento da produção e elaboração de planos a ciclos breves.
2.3- Custo com Transporte
Geralmente, os custos de transportes alcançam cifras consideráveis. Em quase todas as empresas, esse custo incide de 1 a 2% sobre o faturamento total; de acordo com os produtos ou clientes; às vezes, chega-se a 7%. Esse custo geralmente da origem às despesas com frete que esta incluída no preço. Todas as despesas relacionadas à movimentação de materiais fora da empresa podem ser consideradas custos com transportes. Enquadram-se aqui os custos com a depreciação dos veículos, pneus, combustíveis, manutenção, etc. É importante também que se diga que os custos de transportes representam 59% dos custos logísticos, seguido pelos custos gerais (juros, impostos, obsolescência, depreciação, seguros), com 28%, e outros custos (armazenagem, despacho, administração), de 13%.
A seguir, serão ilustrados algumas das potencialidades do gerenciamento de custos nos três macros processos logísticos:  Suprimento, apoio à manufatura e distribuição física.
No suprimento, uma ferramenta de custeio pode favorecer no critério de seleção de fornecedores, na definição dos tamanhos dos lotes de compras e na determinação da política de estoques. No passado, a função compras era avaliada em função do preço de compra dos insumos. Desta forma, sua preocupação estava voltada para obter o menor preço, e o serviço prestado por esses fornecedores era colocado em segundo plano. Assim muitas vezes as empresas eram obrigadas a trabalhar com elevados níveis de estoques, a fim de garantir o suprimento da linha de produção.
Hoje existe uma transformação conceitual neste processo, uma vez que o preço de compra passa a ser visto apenas como um dos custos de aquisição, que considera os custos de colocação do pedido, transporte, recebimento e estoque de materiais. Desta maneira, é possível identificar fornecedores, que mesmo não sendo lideres em preço consigam oferecer um produto a um custo mais baixo, por oferecer um sistema com maior freqüência de entregas, alta disponibilidades de produtos e menor índice de devoluções.
Na produção – para a logística, a ferramenta de custos de produção deve estar voltada às necessidades do planejamento e controle da produção, a fim, de apoiar decisões referentes aos tamanhos de lotes e alocação da produção entre as plantas e as linhas de produção.
Para isso, o sistema deve possibilitar a simulação de diferentes políticas de produção para perceber como se comportam os custos diante destas modificações. Além disso, este sistema deve alocar os custos indiretos de maneira não distorcida para que se possa custear os produtos e assim mensurar a rentabilidade não só dos produtos, como também dos clientes.
Vejamos um exemplo desse sistema, com uma empresa nacional produtora de bens de consumo não duráveis:
Sua vantagem competitiva estava baseada na economia de escala, dada pelo seu alto volume de produção. Buscando manter a liderança ela começou a aumentar a variedade de produtos. Como esta empresa não tinha um sistema de custeio eficaz, os custos eram alocados de acordo com o volume de produção, de maneira que produtos com alto volume de produção subsidiavam os de baixo volume. Com resultado do aumento de custos os preços foram aos poucos sendo reajustados.
O problema e que seu maior cliente que consumia uma variedade pequena de itens, passou a pagar o custo da grande variedade. Assim esse cliente resolveu mudar de fornecedor. A perda desse importante cliente fez com que a companhia perdesse escala, aumentando ainda mais os seus custos, o que levou a rever seu sistema de custos e sua política de preços para se manter no mercado.
Na distribuição física – pode ser um sistema abrangendo todas as atividades desde a saída da linha de produção até a entrega. O importante neste tipo de sistema e conseguir o rastreamento dos custos através da estrutura logística, evitando o rateio indiscriminado de custos. Assim e possível mensurar custos dos canais de distribuição dos clientes e até mesmo das entregas.
Esta informação e primordial para analises de rentabilidade, que por sua vez deve ser utilizada pelo pessoal da área comercial no processo de segmentação da carteira de clientes. Desta forma o nível de serviço pode ser estabelecido não só em função da necessidade dos clientes, mas também em função da rentabilidade que esses propiciam para a organização.
Uma empresa benchmarking em distribuição física no Brasil desenvolveu um sistema piloto, o qual permite observar como os custos de atendimento – venda, processamento de pedido, estoque, armazenagem e entrega variavam em função da região geográfica, do canal de atendimento e também em função do tamanho da encomenda. Desta maneira, foi possível estabelecer volumes mínimos de entrega para cada região e canal de atendimento.
Está ferramenta também possibilitou observar que partes dos clientes atendidas por um sistema diferenciado muitas vezes não eram rentáveis para a companhia. Além disso, permitiu selecionar quais clientes deveriam ser atendidos diretamente e quais deveriam ser atendidos através de distribuidores.
A relevância de uma atividade no processo logístico e a sua necessidade de controle pode fazer com que seja desenvolvida uma ferramenta de custos focada numa função especifica. No caso da distribuição física, muitas vezes o transporte tem esse destaque, principalmente quando e necessário remunerar os transportadores e cobrar a conta do cliente.
5- Conclusão
Conforme já foi observada a grande dificuldade de se custear as atividades logísticas esta ligada à alta proporção de custos indiretos e à grande segmentação de produtos e serviços. Além de investir na formação do ser humano, e preciso investir em automação, em sistemas que reduzam a possibilidade de erros e avarias, reduzindo desperdícios, ineficiências e redundâncias. Para que haja eficácia e eficiência no processo, bem como na empresa de forma global, e necessário que haja um trabalho integrado entre as áreas operacionais, para que, todos os desperdícios e custos logísticos escondidos existentes, sejam identificados, mensurados, informados, e posteriormente, minimizados e/ou eliminados, para tentar alavancar e sustentar vantagem competitiva em seus segmentos.
Na moderna concepção do Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos, resta para as empresas entender que os Custos logísticos devem ser bem dimensionados e controlados, pois se antes a concorrência se resumia somente entre as empresas, hoje se dá entre as cadeias produtivas. Será mais competitiva aquela que apresentar melhor qualidade e menor preço para o consumidor. Com a ALCA batendo à porta, as empresas brasileiras terão de correr mais do que nunca para alcançar um padrão de competitividade que lhes permita sobreviver no novo panorama.

ESTRATÉGIAS PARA REDUZIR CUSTOS LOGÍSTICOS

A cultura administrativa americana tem uma frase muito interessante: What you measure is what you get. Em uma tradução livre para o português seria algo como: você só controla o que você mede. Uma contundente realidade que podemos aplicar no Custo Logístico.
Na maioria das empresas, depois do custo das mercadorias vendidas (CMV) o Custo Logístico é a segunda maior conta. Entretanto, essa mesma maioria de empresas acaba por alocar uma parcela desse Custo Logístico ao próprio custo de fabricação dos produtos e outra parte fica dispersa em contas como armazenagem e distribuição que não são diretamente atribuídas aos produtos.

As críticas a essa situação são que a empresa fica sem conhecer, primeiro o Custo Logístico, portanto não enxerga as oportunidades envolvidas nas suas atividades logísticas. Em segundo, desconhece o custo total do produto até a sua entrega ao cliente, ou o conhece superficialmente por meio de critérios imprecisos de rateio. 
Conhecer o custo total do produto e o custo em detalhes das atividades logísticas é imperativo para a tomada de decisão em situações rotineiras de uma empresa, como será mostrado adiante.

O Sistema de Custeio Logístico propõe a seguinte metodologia:


A determinação do Custo Logístico inicia-se com o mapeamento de todos os processos logísticos. Esse mapeamento deve ser feito no formato de fluxos identificando-se um responsável para cada um deles.
Conceitualmente estabelecem-se as atividades que compõem o Custo Logístico.

- Armazenagem: Esforço financeiro aplicado no recebimento, armazenagem e expedição de materiais e produtos. 

- Transportes: Custo de transporte para a venda dos produtos e transferências entre unidades de armazenagem e operadores logísticos. 

- Movimentação: Custo de movimentação interna das unidades (pessoal, caminhão, empilhadeira, TI, etc.).

- Estoques: Custo financeiro (custo de oportunidade) sobre o estoque
de MP, ME e PA. 


A próxima fase é determinar, em detalhes, os objetos de custo de cada uma das atividades utilizando-se o conceito de Custeio ABC (ABC Costing).



Com os fluxos dos processos logísticos e os objetos de custo das atividades de logística identificadas é então possível modelar a composição do Custo Logístico da empresa, utilizando-se como base na sua mensuração o plano de contas da empresa. Estas etapas devem ser desenvolvidas e validadas com os respectivos representantes dos processos.

O suporte da área de TI é fundamental para disponibilizar a informação do Custo Logístico em formato e freqüência estabelecida pelos gestores, o que já disponibiliza uma importante ferramenta para tomada de decisão em várias das situações rotineiras elencadas acima.

O Custo Logístico dá suporte às seguintes tomadas de decisão:

• Controlar e reduzir o custo ao longo do tempo;
• Analisar investimentos em infra-estrutura e equipamentos;
• Analisar investimentos em sistemas e recursos informatizados;
• Comparação com o segmento industrial de atuação e outros.

A etapa seguinte consistirá em definir, também a partir dos fluxos dos processos logísticos e das atividades de logísticas identificadas, como alocar esses custos aos produtos e clientes, criando assim uma matriz que permite aos gestores uma visão bastante ampla e realista na tomada de decisões, como mostrado adiante:

• Identificar a rentabilidade dos produtos;
• Conhecer a rentabilidade de canais e clientes;
• Manter ou descontinuar produtos;
• Aceitar determinadas condições de servir;
• Aceitar pedidos especiais;
• Fazer internamente ou terceirizar;
• Executar análises de sensibilidade.

Como dizem os americanos: What you measure is what you get! Ou seja, você só vai tomar decisões acertadas em logística se medir o seu Custo Logístico.

Autor: Carlos Atílio Guerra de Azevedo

Diretor de Negócios da Partner Consulting do Brasil. Precursor do tema "Gestão Autônoma da Produção" no Brasil, atuou como diretor em empresas nacionais e multinacionais como Kibon, York, Bozzano-Revlon, Celanese, Reckitt & Colman e Kimberly-Clark. Possui grande experiência em projetos de reestruturação e melhoria contínua de processos, com resultados expressivos. É referência como estrategista de negócios no mercado de higiene e limpeza e coaching de líderes empresariais. 

o custo dentro do armazem

1 – Custos de Estocagem
Os processos relativos a armazenagem, além de precisarem de controle, no tocante aos materiais sob a guarda da organização, também geram custos, os quais precisam de apuração para que possam incorporar os preços dos produtos /serviços.
Para que possamos estudar esses custos, cabe relembrarmos alguns conceitos da gestão de estoques:
- Estoque – Acumulação armazenada de recursos materiais em um sistema de transformação que surge em função do descompasso entre a demanda do cliente e o fornecimento dos materiais. Tal descompasso ocorre por diversos motivos entre eles, atrasos em entregas, escassez de matéria-prima, erros administrativos.
O estoque também tem a característica de ocorrer em diversas localidades da organização, em função da natureza das atividades, por diversos descompassos entre demanda e fornecimento e recebendo classificações diferenciadas.
Então, de uma forma geral poderemos ter os seguintes tipos de estoque:
- Proteção, Flutuação ou Isolador: voltado para garantia do funcionamento do setor/área/organização por um período de tempo determinado;
- De ciclos ou Tamanho do Lote: Assim denominado por acontecer em meio ao processo produtivo, gerando estoques intermediários, conhecidos também como estoque de peças semi-acabadas, materiais acabados, materiais em processamento.
- Antecipação: estoques formados para amortecer efeitos das sazonalidades;
- Em trânsito: materiais que saíram de algum centro de estocagem ou estoque intermediário para um destino, no qual ainda não deram entrada.


Existem ainda as questões inerentes à própria gestão de estoques que constantemente apresentam-se desafiadoras para os profissionais:
- O que pedir?
- Quanto pedir?
- Quando pedir?
- Como gerenciar?
         - Rotinas;
         - Prioridades;
         - Gerenciamento;

2 – Custos ligados aos Estoques

São três os custos ligados ao processo de estocagem. Classificados em função da natureza das atividades agrupadas:
a)       Custos de Aquisição: são os custos gerados no processo de compra do material. Além do valor do material em si, ocorrem outros custos que a organização realiza para a aquisição do material, por exemplo: pagamento dos salários, eletricidade, telefonia, viagens. São gastos que ocorrem independente de acontecer um pedido de material, por isso são considerados como custos fixos de aquisição. Outros custos acontecerão somente com a existência de pedidos de material, por exemplo: custos de inspeção, fretes especiais de entrega. Por isso são considerados custos variáveis do processo de aquisição. Também serão apurados os descontos obtidos através de negociações com fornecedores, reduzindo o valor dos custos a apurar;
b)       Custos de Manutenção: são os custos relativos ao processo de guarda do material, também estão incluídos o investimento no estoque, obtido através da avaliação do mesmo. Estes custos ainda incluirão os investimentos em maquinário especializado, aquisição e implantação de softwares para gerenciamento, cobertura de riscos como danos, perdas e furtos, além dos investimentos em infraestrutura de armazenagem. Também são conhecidos como custos de armazenamento;
c)       Custos de Falta: de difícil apuração, são os custos decorrentes da escassez do material. Valores que surgem em função de um pedido não atendido, atrasos na produção por falta de matéria-prima, abalos à imagem da organização no mercado. Incluirão levantamentos específicos de setores da produção para a sua apuração, dificultando a determinação do valor exato;

2.1 – Ferramentas para Análise dos Custos
Como o registro das movimentações dos estoques são numéricos, o conjunto dos mesmos oferece a possibilidade de formação de um modelo matemático para estudos correlacionados entre valores dos custos, quantidades gerenciadas e comportamentos. Para avaliação desses modelos utilizar-se-ão ferramentas como:
- Modelos Estatísticos (econômicos e matemáticos);
- Aproximações (tentativas e erros);
- Estudos de Perfis de estoque;
- Determinação de quantidades ótimas;

Vamos agora estudar cada um dos custos ligados ao estoque:

2.2 – Custos de Pedido
Como citado anteriormente, os custos de pedido ocorrem no processo de aquisição antes, durante e após a compra, cessando sua apuração no momento do recebimento do material pela área de estocagem. Independente do valor da aquisição do material, teremos os custos relacionados ao processo como um todo, classificando-se, esses custos, em fixos ou variáveis, pois ocorrerão sem a existência ou com a existência de pedidos, respectivamente.

Podemos então obter o Custo Total Anual com Pedidos, multiplicando o custo unitário de pedido, ou seja, o custo de um único pedido, pelo número de pedidos realizados em um período, em geral 1 ano.
Assim, temos:

CTA = B . N
Onde,
CTA:
Custo Total Anual de Pedidos ou Custo Total de Aquisição
B:
Custo Unitário de Pedido (Custo de um pedido)
N:
Número de Pedidos ou Cadência de Compras

Nota: Muitas organizações realizam pedidos de compra com mais de um item de material, o modelo apresentado é para a apuração sobre cada item. Assim, deve-se proceder a separação dos pedidos em pedidos de um único item para apuração dos valores.

Mas o fator N, conhecido como cadência de compras, é obtido na relação entre a Demanda do período (1 ano) e a quantidade de unidades do material no lote a  ser comprado. Daí a necessidade de trabalharmos com os valores de custos de cada material para a apuração.

Então, teremos

N = D / Qlote
Onde,
N
Cadência de compra ou número de pedidos no ano;
D
Demanda ou consumo do material no ano;
Qlote
Quantidade do material no lote de aquisição;

Substituindo a fórmula de N na primeira equação, teremos,

CTA = B . D/Qlote
Onde,
CTA:
Custo Total Anual de Pedidos ou Custo Total de Aquisição
D
Demanda ou consumo do material no ano;
Qlote
Quantidade do material no lote de aquisição;

Relacionando, desta forma, o valor do Custo de aquisição com a quantidade do lote de aquisição. Esta relação faz sentido, à medida que comprovamos a redução dos custos de aquisição com a negociação de lotes maiores, respeitando, naturalmente, as limitações de armazenagem. 

Nota: Podemos obter o Custo Total Anual de Pedidos com a soma dos seguintes valores acumulados em 1 ano:
            - ( + ) Salários e encargos
            - ( + ) honorários
            - ( + ) material de consumo
            - ( + ) telefone
            - ( + ) eletricidade
            - ( + ) custos de postagem
            - ( + ) fotocópias
            - ( + ) viagens,
         os quais obter-se-ão em contatos com a contabilidade da organização.

2.3 – Custos de Manutenção ou Custos de Armazenamento
São os custos relativos à guarda do material. Sua apuração dá-se assim que a organização recebe o material na área de estocagem. São considerados os custos com equipamentos de guarda e arrumação, investimentos em sistemas de registro de movimentações, seguros para os riscos com o material (obsolescência , danos, furtos e deterioração), custos do espaço físico de estocagem (impostos e custo do metro quadrado ocupado). Como há muitos fatores para considerar, classifica-se o custo de armazenagem da seguinte forma:
a)       Custos de Material: Valor dos materiais estocados (Avaliação do estoque);
b)       Custos de Pessoal: Mão-de-obra diretamente empregada na armazenagem;
c)       Custos de Equipamento: Equipamentos de MAM;
d)       Custos de Edificação: apuração de IPTU e custo do metro quadrado utilizado;

Para obtermos o custo de armazenagem consideraremos ainda o período de permanência do material na área da organização, chegando a seguinte equação:

Ca = Pu . I . t . Q/2
Onde,
Ca:
Custo de Armazenamento para o período;
Pu:
Preço Unitário do item(valor da compra);
I:
Taxa de armazenamento dada em % ou valor do armazenamento para o período;
T:
Tempo de armazenamento em anos;
Q:
Quantidade do lote do item a ser armazenado;
Q/2:
Considerado com estoque médio para o modelo

Nota: O fator de armazenamento I é uma composição de 6 fatores de apuração de custos:


1 – Taxa de Retorno de Capital
100* Lucro Bruto / Valor do Estoque
2 – Taxa de Seguro
100* Custo Anual de Seguro / Valor do Estoque
3 – Taxa de Transporte
100* Depreciação Anual do equipamento / Valor do Estoque
4 – Taxa de Obsolescência
100* Perdas Anuais com Obsolescência / Valor do estoque
5 – Outras taxas
100* Despesas Anuais / Valor do estoque
6 – Taxa de Armazenamento
100* S * A / C * Pu, onde
S: Área ocupada;
A: Custo Anual do metro quadrado;
C: Consumo ou Demanda Anual;
Pu: Preço unitário;

Então I será 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

Nosso modelo de Custos de Armazenagem será representado graficamente, da seguinte forma:

Nota: A reta do modelo inicia cortando o eixo dos custos em um ponto para demonstrar a existência de custos que ocorrem independentemente de lotes armazenados no espaço físico, como IPTU.

2.4 – Custos de Falta
São custos ligados à possibilidade de escassez do material, sendo, em função de trabalharmos para que essa escassez não aconteça, de difícil determinação, pois inclui informações a respeito do levantamento de valores de pedidos não aceitos, encomendas não enviadas, mão-de-obra parada, reprogramação de máquinas da linha de produção, lucros não realizados. Outro fator que dificulta a determinação do custo de falta é a questão do prejuízo a imagem da organização do mercado que, apesar de ter conseqüências de curto e médio prazo, também possui conseqüências de longo prazo, tornando a apuração demorada.
Em geral a conseqüência imediata da escassez acaba no registro das compras emergenciais que a organização faz para suprir e dar continuidade ao processo principal. Tais compras, em geral, acabam trazendo prejuízos por ocorrerem em época de dificuldades, além de serem realizadas com condições desfavoráveis de preço.
Um método que pode-se utilizar para a apuração do custo de falta é o método dos lucros cessantes:
1 – Custo do trabalho não-realizado:
a)       Linha parada.............................     ________________
b)       Homens parados......................      ________________
2 – Custo de Parada das máquinas
a)       Máquinas..................................     ________________
b)       Linha(s) de Montagem............         ________________
c)       Homens parados......................      ________________
3 – Custo Adicional de Compra Emergencial   ________________
4 – Juro do Capital em função da parada
a)       Materiais.
b)       Folha de Pagamento.
c)       Lucro da Venda não realizada          
5 – Custo da Mudança de Programação           
6 – Tempo de Reaproveitamento da mão-de-obra ( - )
7 – Hora-Máquina reprogramada ( - )
8 – Recuperação de Custos de mão-de-obra ( - )
9 – Lucros Cessantes                                    ________________

2.5 – Custo Total
É a junção dos três custos anteriores, resultando no montante dos custos relacionados ao exercício da armazenagem. Os fatores de influência dos Custos Totais serão a quantidade e o tempo, os quais serão os alvos da maioria das questões relativas ao levantamento dos custos.

Ct = Cp + Ca + Cf
Onde,
Ct:
Custo Total de Armazenamento;
Cp:
Custo de Pedido;
Ca:
Custo de Armazenamento
Cf:
Custo de Falta;

 Mas podemos substituir o Cp e o Ca por suas respectivas fórmulas, então teremos:

Ct = B.D/Q + Pu.I.t.Q/2 + Cf
Onde,
Ct:
Custo de Armazenamento para o período;
B:
Custo Unitário do Pedido
D:
Demanda Anual
Q:
Quantidade de unidades do lote
Pu:
Preço Unitário do item(valor da compra);
I:
Taxa de armazenamento dada em % ou valor do armazenamento para o período;
T:
Tempo de armazenamento em anos;
Q:
Quantidade do lote do item a ser armazenado;
Q/2:
Considerado com estoque médio para o modelo
Cf:
Custo de Falta

Graficamente teremos:

3 – Lote Econômico de Compras sem faltas ( LEC )

O lote econômico de compras é um método utilizado para determinar a quantidade de unidades de um lote que pode oferecer o menor custo de pedir, bem como o menor custo de armazenar. Trocando em miúdos, será a quantidade que calcularemos para gastar menos na aquisição e minimizar os gastos da armazenagem.
Para que possamos calcular essa quantidade, devemos considerar os seguintes fatores:
1 – Custo de Falta inexistente – Cf = 0;
2 – A quantidade ou o LEC ocorrerá quando o Custo de Pedir for igual ao Custo de Armazenar – Cp = Ca;
3 – A demanda é conhecida e constante;
4 – Não há restrições para o tamanho do lote;
5 – Decisões para um item não afetarão outros itens do estoque;
6 – Não há incertezas nos tempos para entregas;
7 – Os ressuprimentos são instantâneos;
8 – Não há restrições de capital e nem de espaço de armazenagem.

Partindo das premissas 1 e 2, teremos:
Cp = Ca ;
B.D/Q = Pu.I.t.Q/2;
como trabalharemos com o lote para 1 ano, t=1;
B.D/Q = Pu.I.Q/2; 
Isolando Q, temos Q2 = 2.B.D / Pu.I ;
Q = (2.B.D / Pu.I)1/2 , logo Q será o Lote Econômico de Compras (LEC)

LEC = (2.B.D / Pu.I)1/2
Onde,
LEC:
Lote Econômico de Compra;
B:
Custo Unitário do Pedido
D:
Demanda Anual
Pu:
Preço Unitário do item (valor da compra);
I:
Taxa de armazenamento dada em % ou valor do armazenamento para o período;
T:
Tempo de armazenamento em anos;

O LEC proporcionará o Custo Total Econômico, então basta substituirmos o elemento Q da equação dos custos totais pelo LEC, pois dizem respeito ao mesmo elemento.

CTE = B.D/LEC + Pu.I.t.LEC/2

Nossa Cadência de compras econômica ficará da seguinte forma:

CCE = D / LEC

O intervalo entre as compras que era obtido com a seguinte equação:
IC = Q / D, onde Q era a quantidade do lote; D a demanda anual; fica agora como:

ICE = LEC / D

Graficamente, o LEC será representado da seguinte forma :


NOTA : Existem variações do LEC para adaptação do método às situações da armazenagem, essas variações são recálculos dos custos admitindo os valores do custo de falta, gerando o LEC com faltas, LEC com desconto e o LEC contemplando a possibilidade de quebra, os quais não contemplaremos no nosso curso.
NOTA2: Existe ainda o cálculo para o Lote Econômico de Produção (LEP), voltado para estabelecer um fluxo favorável entre a linha de produção e os respectivos estoques que a atendem.

4 – Exercício

Este exercício visa demonstrar os resultados utilizando um método de aproximações (tentativas), o LEC:
A empresa A ltda apresentou os seguintes valores dos seus custos:

Salários anuais do setor de compras
R$ 75.000,00
Despesas Operacionais do Setor
R$ 20.000,00
Custos de Inspeção e recebimento por pedido
R$ 10,50
Média de pedidos por ano
10.000

Também apresentou os seguintes dados da armazenagem:

Demanda Anual
1.000 caixas
Custo de Aquisição

Taxa de Posse
9%
Preço da caixa
R$ 10,00

- Inicialmente  notamos que podemos classificar, apenas para efeito didático, os custos fixos dos custos variáveis na planilha de custos inicial, então:
Fixos : Salários anuais do setor e Despesas operacionais do Setor;
Variáveis : Custos de inspeção e recebimento, pois só ocorrem se acontecer um pedido.

- Identifiquemos alguns fatores :
         Demanda ( D ) = 1.000 caixas;
         Cadência ( N ) = 10.000;
         Taxa de Armazenagem ( I ) = 9%;
         Preço Unitário ( Pu ) = R$ 10,00
         Tempo ( t ) será 1 pois referimo-nos aos dados anuais;
- então para obtermos o LEC, precisamos ainda do custo do pedido (B);
- Vamos somar os valores anuais dos custos fixos: 75.000,00 + 20.000,00 = 95.000,00;
- Estes valores são anuais e correspondem a um CTA (Custo Total Anual de Pedidos) então para podermos finalizar e obter o custo unitário do pedido, vamos dividir esse valor pela cadência (N)  = 95.000,00 / 10.000 = 9,5;
- R$ 9,50 será o custo fixo de um pedido. Somemos a ele o custo variável unitário, correspondente ao valor dos custos de inspeção e recebimento: R$ 9,50 + R$ 10,50 = R$ 20,00, pronto chegamos ao valor de B.

- Para obtenção de uma quantidade que ofereça o menor custo de pedido e também o menor custo de armazenagem podemos proceder de duas maneiras:
1 – Tentativas :

Cadência
Lote de Compra
Custo de Aquisição
Custo de Armazenagem (Pu.i.Q/2)
Custo Total
1
1000
R$ 20
R$ 450,00
R$ 470,00
2
500
R$ 40
R$ 225,00
R$ 265,00
3
333
R$ 60
R$ 150,00
R$ 210,00
4
250
R$ 80
R$ 112,50
R$ 192,50
5
200
R$ 100
R$ 90,00
R$ 190,00
6
167
R$ 120
R$ 75,00
R$ 195,00
7
143
R$ 140
R$ 64,29
R$ 204,29
8
125
R$ 160
R$ 56,25
R$ 216,25

A dificuldade das tentativas é chegar ao valor ótimo da quantidade do lote de compra que ofereça os custos econômicos, uma possibilidade é tentar extremos e depois utilizar interpolações de quantidades. Os extremos só serão reconhecidos quando chegarmos a um valor de custo total que ao invés de diminuir, volta a subir, então não valerá mais  a pena insistir em subir as quantidades, precisamos achar, entre o menor valor e o maior valor total, uma quantidade que nos ofereça equilíbrio. Daí a dificuldade de utilizarmos os métodos de aproximação ou tentativas.

2 – LEC
LEC = (2*20,00*1.000 / 10,00*0,09)1/2 ; LEC = 211 caixas
CTe = B.D/LEC + Pu.I.LEC/2 ; CTe = 20,00*1000/211 + 10,00*0,09*211/2 ; CTe = 189,73*
CCe = D / LEC; CCe = 1000 / 211; CCe = 4,73 aproximando para maior CCe = 5 compras ao ano

3 – Compare os resultados obtidos pelo método de aproximações e pelo LEC, não são muito próximos? A diferença está na precisão do LEC, enquanto necessitamos de 8 tentativas de cadência para chegar a uma quantidade de lote que, aparentemente nos oferece custos mais equilibrados.